2. Zadania do powtórzenia w dniach 27.04-29.04.2020
1. Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji .
Odp. Zbiór wartości: , rosnąca na , malejąca na
2. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale .
Odp. ,
3. Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową .
Odp. y=
4. Funkcja kwadratowa przyjmuje największą wartość równą , a zbiorem rozwiązań nierówności jest przedział . Wyznacz wzór funkcji w postaci ogólnej.
Odp.
5. Funkcja kwadratowa jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem . Największa wartość funkcji jest równa 6 oraz . Oblicz wartość współczynnika .
Odp.
6. Jedynym miejscem zerowym funkcji kwadratowej jest liczba 2. Wykres funkcji przecina oś w punkcie o współrzędnych . Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
Odp. y=
7. Funkcja kwadratowa przyjmuje wartości ujemne tylko dla , a jej zbiorem wartości jest przedział . Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej.
Odp.
8. Wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem jest parabola, na której leży punkt . Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu . Oblicz wartości współczynników i .
Odp. i
9. Dwóch braci pokonuje drogę z domu do szkoły pieszo. Młodszy potrzebuje na przebycie tej trasy 30 minut, a starszy 20 minut. Po ilu minutach starszy brat dogoni młodszego, jeśli wyjdzie z domu 5 minut po nim?
Odp. Po 10 minutach
10. Zawodnik kopnął piłkę, która zakreśliła w powietrzu fragment toru opisanego równaniem ( oznacza poziomą odległość piłki od zawodnika, a wysokość na jakiej znajduje się piłka). Oblicz, na jaką największą wysokość wzniosła się piłka.
Odp. 22,5
11. Doświadczalnie ustalono, że czas , liczony w sekundach, potrzebny na alfabetyczne ułożenie kartek z nazwiskami wyraża się, z dobrym przybliżeniem, wzorem . Ułożenie 10 kartek trwa średnio 20 sekund, a 30 kartek średnio 90 sekund. Wyznacz wzór funkcji i oblicz, ile kartek można ułożyć średnio w ciągu 50 sekund.
Odp. ,
12. Z krawędzi dachu podrzucono kamień, który po 2 sekundach spadł na ziemię. Wysokość (wyrażoną w metrach), na jakiej znajdował się kamień nad ziemią po upływie sekund od chwili jego podrzucenia, opisuje funkcja , gdzie .
- Podaj, z jakiej wysokości (od ziemi) kamień został podrzucony.
- Oblicz, po jakim czasie od momentu podrzucenia kamień osiągnął największą wysokość.
- Oblicz największą wysokość (od ziemi), na jaką wzniósł się ten kamień.
Odp. a) , b) s, c) m
13. Dziedziną funkcji określonej wzorem jest zbiór
A) B) C) D)
A) B) C) D)
14. Do dziedziny funkcji nie należy liczba
A) -5 B) C) D) 6
A) -5 B) C) D) 6
15. Funkcja wykładnicza określona wzorem jest malejąca dla
A) B) C) D)
A) B) C) D)
16. Wartością funkcji jest liczba
A) -8 B) -4 C) 0 D) 3
A) -8 B) -4 C) 0 D) 3
17. Funkcja dla argumentu przyjmuje wartość
A) B) 27 C) D)
A) B) 27 C) D)
18. Wskaż zbiór, w którym funkcja jest rosnąca.
A) B) C) D)
19. Dana jest funkcja określona wzorem . Wartość tej funkcji w punkcie jest równa
A) B) C) D)
A) B) C) D)
20. Wskaż zbiór wartości funkcji .
A) B) C) D)
A) B) C) D)
21. Punkt o współrzędnych należy do wykresu funkcji logarytmicznej opisanej wzorem
A) B) C) D)
A) B) C) D)
21. Do wykresu funkcji nie należy punkt
A) B) C) D)
A) B) C) D)
22. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem . Punkt należy do tego wykresu funkcji.
Podstawa potęgi jest równa
A) B) C) D) 2
A) B) C) D) 2
23. Jeżeli do wykresu funkcji wykładniczej należy punkt , to funkcja ta określona jest wzorem
A) B) C) D)
A) B) C) D)
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz